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複素数 z = a + bi (a, b ∈ R) に対して、 a を z の 実部 (real part) といい、 Re (z), ℜ (z), Re z, ℜ z などで表す。 b を z の 虚部 (imaginary part) といい、 Im (z), ℑ (z), Im z, ℑ z などで表す。 虚部とは実数「b」を指し複素数「bi」ではないことに注意 [7][8]。 これは複素数 z を指定するための方法として, その実部 x と虚部 y を与える方法もあれば, 絶対値 | z | と偏角 arg [z] を与える方法があることを意味している. 複素関数は実部および虚部と呼ばれる2つの実数値関数の組み合わせとして表現することができます。

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複素数の定義と性質 (定義・虚数・実部/虚部・等号・四則演算・ガウス平面・極形式・偏角・絶対値・共役複素数とその性質)と例が掲載されています。 よく見る極形式の形なら絶対値と偏角を比較しているのだとわかりますが、この解答では何を基準に比較しているのかわからなくて困っています。 2φ x y y 2 0 の解で表される。 正則な複素関数の実部・虚部はラプラス方程式の解になるため、これらの問題に応用できる。

複素数 $z = x + iy$ の実部 $x$ を横軸、虚部 $y$ を縦軸にとって平面座標上で表したものを 複素平面 という。 図の $\theta$ は $-1+2i$ の偏角（後述）。

この実部と虚部で複素数を表す方法は，和や差を考える際には実部同士・虚部同士を計算すればよく簡単ですが，積や商はそれほど単純ではありません． そこで，複素数の積や商の計算が簡単にできる複素数の表し方として極形式があります． 「複素数（ふくそすう）」「虚数（きょすう）」「純虚数（じゅんきょすう）」 という3つ用語の意味，および関連する話題についてわかりやすく説明します。 複素数は2つの部分から構成されます。 実部 ・・・ a a の部分。 これは「実部」と呼ばれ、 a a は実数です。 虚部 ・・・ i i の係数 b b の部分。 これは「虚部」と呼ばれ、 b b は実数です。 例えば、複素数 3 + 4 i 3 + 4i では、実部は 3 3 、虚部は 4 4 です。